2011公務(wù)員考試行測三大新題型破圍攻略(2)

2013-12-13 13:25:42 來源:91加盟網(wǎng) 閱讀：1643次友情提示：投資有風(fēng)險加盟需謹(jǐn)慎！

2011公務(wù)員考試行測三大新題型破圍攻略之極限思維極限思維的題型在歷年公務(wù)員考試中或多或少都有所體現(xiàn),但尚未大規(guī)模出現(xiàn),因此考生很可能會忽視此類題型

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2011公務(wù)員考試行測三大新題型破圍攻略之極限思維極限思維的題型在歷年公務(wù)員考試中或多或少都有所體現(xiàn),但尚未大規(guī)模出現(xiàn),因此考生很可能會忽視此類題型.中公教育認(rèn)為,從備考的全面性來說,對于這種數(shù)學(xué)部分新出現(xiàn)的題型,我們同樣不能掉以輕心,只有將備考工作做的無懈可擊,在考場上才能對每類題型都應(yīng)付自如.
極限思維題型是一種極限假設(shè),把所思考的問題及其條件進(jìn)行理想化假設(shè).當(dāng)假設(shè)被一步步地推到極限時,問題的實質(zhì)就凸顯出來.下面我們就從具體事例出發(fā),找到極限思維題型的解題關(guān)鍵.
一、具體實例
在2011年的國考大綱中,對數(shù)量關(guān)系題型的描述并沒有太大變化,下面中公教育就根據(jù)2010年的國考題目,來分析一下國考命題的新趨勢.
例一:某機(jī)關(guān)20人參加百分制的普法考試,及格線為60分,20人的平均成績?yōu)?8分,及格率為95%.所有人得分均為整數(shù),且彼此得分不同.問成績排名第十的人低考了多少分?
A.88                    B.89      C.90                    D.91這是一道求極限的問題,極限問題的關(guān)鍵是極限的轉(zhuǎn)化.在這類問題中通常會給出一個固定的總量,求總量中某一部分的大或很小情況,如果無法直接得到這個結(jié)果,我們就可以來考慮總量中的另一部分,因為總體是固定的,所以一部分的很小情況等價于另一部分的大情況,通常另一部分的大情況容易觀察.比如這道題目,20個的人總分是固定的88×20=1760,第十個人的低情況等價于另外19個人的大情況,我們可以分情況來考慮,第1個到第9個人的很高分,分別是100到92,我們假設(shè)第十個人的低分是x,那么第十一個人的很高分也不能超過第十個人,可以表示為x-1,從第12個到第19個人可以依次表示為x-2…x-9,同時,以為及格率是95%,也就是有一個人是不及格的,所以第20個人的分?jǐn)?shù)很高是59分,后將所有人的分?jǐn)?shù)相加100+99+…+92+x+(x-1)+…+(x-9)+59=1760,解得x=88.2分,往大取整到89分(不能比低分還低).
例二:科考隊員在冰面上鉆孔獲取樣本,測量不同孔心之間的距離,獲得的部分?jǐn)?shù)據(jù)分別為1米、3米、6米、12米、24米、48米.問科考隊員至少鉆了多少個孔?
這道題應(yīng)首先觀察6個間距之間的組合關(guān)系,發(fā)現(xiàn)任意3個長度都不滿足兩邊相加大于第三邊的三角形邊長規(guī)律,也就是說這些孔一定是在一條直線上排列的,在畫圖就會發(fā)現(xiàn),在直線上表示出這6個長度,至少要畫7個點,也就是至少有7個孔.這個極限問題是比較難的綜合性問題,要利用幾何知識畫圖分析,并注意和排列組合問題的區(qū)別.
二、思維總結(jié)
數(shù)學(xué)運算題型和問題千變?nèi)f化,要想及快又準(zhǔn)的解題必須善于思維的轉(zhuǎn)化,即根據(jù)題設(shè)的相關(guān)知識,提出靈活的設(shè)想和解題方案.因此,在考生平時的訓(xùn)練過程中,應(yīng)該注重自己思維能力的培養(yǎng).
以下是中公教育針對極限思維題型歸納出來的三大思維要點,供考生參考:
1.善于觀察:任何一道數(shù)學(xué)運算題,都包含了一定的數(shù)學(xué)條件和關(guān)系.要想解決它,就必須依據(jù)題目的具體特征,對題目進(jìn)行深入的、細(xì)致的、透徹的觀察.透過文字描述所建立起來的偽裝,找到問題的實質(zhì)——知識點.
如:小王忘記了朋友的手機(jī)號的后兩位,只記得手機(jī)號的倒數(shù)優(yōu)先位是奇數(shù),那么小王多要撥打多少次才能提高/增加打通朋友的電話?(09國考真題)         A.90              B.50                  C.45                    D.20解析:從00到99之間的數(shù)字一共有100個,其中一半是奇數(shù),要想提高/增加可以撥對,就要窮盡一切可能,及它的極限就是把全部奇數(shù)號碼都撥一遍.所以答案是B此題的關(guān)鍵就是要能想到兩位數(shù)除了11……99以外,0到9前面加上0也可以作為手機(jī)號碼的后兩位.數(shù)字運算問題中的大部分表達(dá)很含蓄,如果此題直接問0到9可以組成多少個兩位奇數(shù)可能很多考生就比較容易能理解(基本知識點就是在問奇數(shù)的個數(shù),但經(jīng)過文字偽裝,這個簡單知識點就被很好的掩蓋,造成了我們的一個思維障礙).
2.善于聯(lián)想:聯(lián)想是問題轉(zhuǎn)化的橋梁.稍具難度的問題和基礎(chǔ)知識的聯(lián)系,都是不明顯的、間接的、復(fù)雜的.因此,解題的方法怎么樣、速度如何,取決于能否由觀察到的特征,靈活運用有關(guān)知識,做出相應(yīng)的聯(lián)想,將問題打開突破口,不斷深入.
如:某機(jī)關(guān)20人參加百分制的普法考試,及格線為60分,20人的平均成績?yōu)?8分,及格率為95%.所有人得分均為整數(shù),且彼此得分不同.問成績排名第十的人低考了多少分?(10國考真題)      A.88               B.89                   C.90                 D.91解析:首先及格率95%,而總數(shù)只有20個人,那么說明及格人數(shù)20*95%=19,即只有一個人不及格;那么要求成績第10的人的成績很小值,就要盡量使其他人的成績盡量大,優(yōu)先個思維點:那么那個不及格只能是59分.
第二個思維點:而前9名的成績只能是100,99,…,92,總共為:100+99+…+92=864,所以第10名到第19名成績總和為:88*20-864-59=837.
第三個思維點:要想使第10名成績大,理想的就是能夠構(gòu)成公差為(-1)的等差數(shù)列,進(jìn)而可設(shè)這個等差數(shù)列的首項(即所求)為a,則有:10a-10(10-1)/2=837,解得a=88.2,即很小為88.2,那么只能進(jìn)位取整為89.
把問題一步一步的聯(lián)想,后想到了等差數(shù)列解決問題.
3.善于轉(zhuǎn)化:數(shù)學(xué)問題的解題過程是問題的轉(zhuǎn)化才能完成的.轉(zhuǎn)化時解數(shù)學(xué)問題的一種十分重要的思維方法.很多人就會問:怎么樣去轉(zhuǎn)化呢?概括的說,就是把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題,把抽象問題轉(zhuǎn)化成具體問題,把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題.
如:1、一間教室,共有100盞燈.有一個人,先將這一百盞滅著的燈貼上序號,從1貼到100,優(yōu)先輪,他按下所有貼有1的倍數(shù)序號燈的開關(guān),第二輪,他又按下了所有貼有2的倍數(shù)序號燈的開關(guān),……,經(jīng)過一百輪后,請問,教室里總共亮著多少盞燈.
            A.5                    B.10                  C.15                 D.20解析:要看還有多少燈亮著,就需要知道每盞燈被按了幾次.這里有100盞燈,如果都去分析,相當(dāng)耗時.
(1)所以,應(yīng)該把問題簡化,不要去想100個數(shù),比如:我就想第14號燈.
(2)任何一個數(shù),如果能被整除,都是一對的,有除數(shù)就有商.
(3)比如14被2整除后商是7,2和7作為一組,按2的倍數(shù)的時候,14號燈關(guān)一次;按7的倍數(shù)的時候,14號燈又開一次;按一次,開一次沒有影響.同理,14還有一對約數(shù)是1和14,按1的倍數(shù)的時候,14號燈關(guān)一次;按14的倍數(shù)的時候,14號燈開一次;按一次,開一次也沒有影響.所以,不管怎么說14號燈永遠(yuǎn)是滅的.
(4)同理,其余整數(shù)也是一樣的,那是不是100個燈都是滅著的呢?肯定不是.
(5)有一些數(shù)和14不同,它們的約數(shù)不是一對的,而是奇數(shù)個,什么數(shù)的約數(shù)是奇數(shù)個呢,這個問題簡單——完全平方數(shù)的約數(shù)就是奇數(shù)個.如16,16=4*4,但4只有一個,其約數(shù)為1、2、4、8、16——5個約數(shù),那么在按得時候,16號燈就被按了5次,開始是滅的,被按5次以后,16號燈就是亮著的.
(6)所以,問題在一次被轉(zhuǎn)化,我們只需要知道100以內(nèi)有多少個完全平方數(shù)就可以了.該問題也簡單,這樣的平方數(shù)有10個.
該題,思維過程相當(dāng)復(fù)雜.但是,其蘊含的知識點卻很簡單,考生應(yīng)該時刻注意訓(xùn)練自己化繁為簡的能力.   